Een basis: de assen van een node
In de bewegingscode gebruiken we vaak .basis.z. Dat is geen apart opgeslagen kijkhoek. Het is één van de drie assen waarmee een node zijn eigen ruimte beschrijft.
Drie kolommen met betekenis
Een Basis bevat de X-, Y- en Z-as. Je kan die zien als de drie kolommen van een 3 × 3-matrix. Elke kolom vertelt waar één lokale eenheidsas in de bovenliggende ruimte terechtkomt.
basis × (x, y, z) = basis.x × x + basis.y × y + basis.z × z
Een basis bevat geen positie. Die staat in Transform3D.origin. Rotatie, schaal en eventueel scheefstand kunnen wel in de basis zitten. De lengte van een basisas is dus niet altijd 1.
Godot gebruikt voor een gewone 3D-camera deze afspraak:
| As | Betekenis bij een ongedraaide camera |
|---|---|
| +X | Rechts |
| +Y | Omhoog |
| -Z | Vooruit |
| +Z | Achteruit |
Daarom halen we de wereldkijkrichting op met een minteken:
var forward: Vector3 = -camera.global_basis.z
Vector3 forward = -Camera.GlobalBasis.Z;
basis beschrijft de assen tegenover de parent, global_basis tegenover de wereld. Vergelijk dit met de twee stelsels in lokale en globale ruimte.
Alleen de oriëntatie veranderen
Pas je alleen de basis aan, dan blijft de positie gelijk. Vervang je de volledige transform, dan vervang je ook haar oorsprong. Een rotatie-transform met oorsprong nul op een lichaam toepassen als volledige nieuwe transform kan dat lichaam dus naar nul verplaatsen.
Een volledige transform vermenigvuldigen met een rotatie kan eveneens de positie rond een draaipunt laten bewegen. Dat is iets anders dan alleen een nieuwe oriëntatie toekennen. Zie samenstelling en rotatie rond een draaipunt.
Voor onze VR-controller houden we de schaal op (1, 1, 1). De assen staan dan loodrecht op elkaar en hebben lengte 1. Zo’n basis heet orthonormaal. Dat vereenvoudigt omrekeningen en rotatie-interpolatie. orthonormalized() herstelt die eigenschappen, maar verwijdert ook schaal; het is dus geen neutrale reparatie voor elke matrix.
De getekende assen uit de video
De gekleurde assen zijn een visualisatiehulpmiddel, niet de basis zelf. De scène staat in de tutorial als objects/axis.tscn. Je hoeft die scène niet te importeren om basisberekeningen te gebruiken. De spectatoropstelling maakt zulke hulpmiddelen zichtbaar voor de ontwikkelaar.
Bron: Godot 4.5, Basis en Matrices and transforms.